2013年河南省考数量关系考点预测(二)

[   京佳教育   ] 作者:
王语慧
2013-09-06 11:26:04 |
  2013年国考、4月大联考以及陕西省省考数量关系部分都出现了极值问题,同一年份的几大考试之间往往存在着比较密切的关联性,考查的知识点比较相近。因此,2013年河南省考(也就是9月大联考)考查极值问题的可能性非常大。京佳教育公考研究院老师为广大考生整理了极值问题的解题思路,希望能帮助大家在考试中能一举拿下该类题目。
  极值问题的常考题目分为两种:
  1. “和固定”的极值问题
  此种问题通常的表现形式为:题目给出若干个整数量的总和,且几个数各不相同,求其中某一个数的最大值或最小值。
  解题思路:如果求"最大值",则让其他数取最小值,用和减去其他数的和,即为所求。如果求"最小值",则让其他数取最大值,用和减去其他数的和,即为所求。
  【例题】假设五个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为(    )。
  A. 24B. 32C. 35D. 40
  【解析】C。和一定的情况下求最大数的最大值。假设这五个数从小到大依次为a1,a2,18,a4,a5。五个数的平均数为15,则和为15×5=75。要求最大数即a5的最大值,就是要让其他数尽可能的小。a1最小为1,a2最小为2,a4最小为19。因此,前四个数的和最小为1+2+18+19=40,则a5的最大值为75-40=35。故选C。
  【例题】现有21朵鲜花分给5人,若每人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少可以分得(    )朵鲜花。
  A. 7B. 8C. 9D. 16
  【解析】A。和一定的情况下求最大数的最小值。同上题将五个人分得鲜花的数量从小到大排列,分别表示为a1,a2,a3,a4,a5。五个数的和一定,为21。要求最大数即a5的最小值,就是要让其他数尽可能的大。设a5的最小值为x,那么a4,a3,a2,a1最大为x-1,x-2,x-3,x-4。则x+(x-1)+(x-2)+(x-3) +(x-4)=21,解得x=6,余1。多出来的这一朵花只能分给a5,不然就会出现鲜花数相同的情况。因此,a5最小值为7。故选A。
  2. 多集合的极值问题
  此种问题通常的表现形式为:在一个全集里,包含多个子集,求这多种情况同时发生的量至少为多少。
  解题思路:多个集合交叉正面求解情况会比较负责,因此采用反面求解的方式。多种情况同时发生的发面就是一种情况都不发生,求出反面的最大值,用总数减去,即为所求。
  【例题】共有100人参加招聘考试,考试内容有5道,1-5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对,答对3道以上的人通过考试,问至少多少人通过考试?(    )
  A. 30B. 55C. 70D. 74
  【解析】C。1-5题,未被答对的题目数分别为:20、8、14、22、26,一共为90道。答对3道以上的人通过考试,其反面是答错3题或3题以上的人不通过考试。求通过考试的人至少有多少,反面即为不通过考试的人最多为多少。一共答错90题,答错3题或3题以上不通过,那么刚好让每个人正好答错3题时不通过的人最多,为90÷3=30人。那么通过的人数最少有100-30=70人。故选C。
  【例题】有100人参加运动会的三个比赛项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?(    )(2013年4.13联考)
  A.7                B. 10               C. 15               D. 20
  【解析】B。由题可知参加跳远的人数为50人,参加跳高的为40人,参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次,多出20次,是因为有的人参加2项,有的人参加3项。要使参加不止一项的人数最少,则需要使参加3项的人数尽可能的多,即参加3项的人使参加项目的人次多出20次,每一个参加3项的人多出2次,所以参加3项的人有10人。故选B。

责任编辑:樊娜

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