数量关系热点题型之工程问题

　　工程问题是公务员考试的热点题型之一，在历年国考中频频出现，是行测数量关系部分的常考题型。京佳党老师就数量关系的工程问题给大家做以详细的讲解，为大家在即将来临的各省联考备考中提供借鉴与参考。对于考试中出现的绝大多数工程问题，我们都可以用以下步骤进行解题：

　　（一）设工作总量

　　1. 如果题目中出现了具体的单位，将工作总量设为X；

　　2. 如果题目中只出现时间，以前老师告诉我们将工作量设为单位“1”， 这样的方法可以帮助我们很好的解决这类问题。但是，设“1”法的使用，很多情况下会引入分数或者小数，而计算时，我们是不希望出现非整数的，毕竟公务员考试是一场与时间的较量，因此，为了避免非整数的运算，我们通常会将原本设为“1”的工作总量设为“工作时间的最小公倍数”，从而大大提高计算的速度。

　　（二）求出各自的工作效率（工作效率=工作总量÷工作时间）

　　（三）根据题意进行解题（常考类型为：同时合作型、循环合作型）

　　1. 同时合作型

　　工作效率和×合作时间?=?工作总量

　　例1． 甲、乙两队同时从山的两侧挖一隧道，甲队每天挖进12 米，乙队每天挖进10.5 米，

　　两队相遇挖通隧道时，距离隧道中点3 米，则隧道全长（    ）米。

　　A．45               B．48               C．90              D．96

　　答案C  解析：套用工程类问题的解题步骤：

　　（1）设工作总量为X米

　　（2）甲工作效率12米/天，乙工作效率10.5米/天

　　（3）由于甲的工作量为全长的一半加3，乙的工作量为全长的一半减3，所以甲比乙多挖了6米，甲比乙每天多挖1.5米，则挖了4天，x=(12+10.5)×4=90米

　　例2.  一件工作，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

　　甲、乙、丙三人共同完成该工程需？（    ）（2012.4.21联考）

　　A．10天     B．9天         C．8天        D．12天

　　答案A  解析：套用工程类问题的解题步骤：

　　（1）设工作总量为时间的最小公倍数。甲一人做完需30天，甲乙合作需18天，乙丙合作需15天，因此将工作总量设为90份。

　　（2）分别求出甲、乙、丙工作效率。 甲工作效率为3，乙工作效率为2，丙效率为4

　　（3）求题目所问。甲、乙、丙同时完成该工程所需时间=90÷（3+2+4）=10

　　例3. 同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米? (　)

　　A. 6　            　B. 7　           　C. 8　　           D. 9

　　答案：B　解析：套用工程类问题的解题步骤：

　　(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数。A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。

　　(2)分别求出A、B工作效率。A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。

　　(3)求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。

　　2. 循环合作型

　　例1、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?(　   )

　　A、14　　           B、16　           　C、15　　        D、13

　　答案：A　解析：套用工程类问题的解题步骤：

　　(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数。甲、乙完成工作各需20天、10天，因此设工作总量为20。

　　(2)分别求出甲、乙工作效率：甲效率=1，乙效率=2。

　　(3)求题目所问。题目要求让甲、乙轮流挖，一个循环(甲乙两人各挖1天)共完成工作量1+2=3。如此6个循环后可以完成工作量18，还剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一共需要时间6×2+1+1=14(天)。

　　例2．一项工程甲单独做要36个小时完成，乙单独做需要48个小时完成。若甲先做24个

　　小时，再由乙接替甲做1个小时，再由甲接替乙做2个小时，……，两人如此交替工作，

　　那么完成任务时，共用了多少小时？（    ）（2010河南政法干警）

　　A．20.25           B．36.45             C．37.25          D．40.45

　　答案：C　解析：套用工程类问题的解题步骤：

　　(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数。甲单独做需36个小时，乙单独做需48小时，因此设工作总量为144份。

　　(2)分别求出甲、乙工作效率：甲效率=4，乙效率=3。

　　(3)求题目所问。甲做24小时完成96份，余48份，一个循环（乙挖1小时，甲挖2小时），共完成工作量3+8=11份。如此4个循环后可以完成工作量44份，所用时间为12小时，还剩余3份，需要乙挖1小时，甲挖0.25小时。因此共需要时间24+3×4+1+0.25=37.25(天).